تحليل وتصميم الاعمدة الفرعونية

تحليل وتصميم الاعمدة الفرعونية

مقدمة :

تصادف هذه الحالة حين انتقال محور  عمود حامل لعدة طوابق من الطابق الاعلى الى موقع اخر في الطابق الادنى وتحدث هذه الحالة مثلا عندما يسمح نظام البناء برقعةبناء معينة ويسمح بالبروز عنها اعتبارا من سقف الطابق الارضي  في مثل هذه الحالات نلجأ الى ما يسمى بالاعمدة الفرعونية انظر الشكل ( 1 )

                   

تحليل الاعمدة الفرعونية :

نميز حالتين :  

  الحالة الاولى - عدم وجود قبو  :

في هذه الحالة تكون الجملة الانشائية من الشكل التالي :

                                       

                        

تمثل الجملة بجائز شبكي عناصره متمفصلة عند العقدة B وعلى يمين العقدتين A  و C وبالتالي فان هذه العناصر لا تخضع لعزوم انعطاف انما تخضع لقوى محورية شادة او ضاغطة

                                                                                                                                        

-         ردود الافعال :

                                                        FA = P . L / h1

                                   FC = - FA                                                                      

                                                                  RC = P            

-         القوى المحورية في العناصر : 

·        العنصر AB  : يتعرض لقوة محورية شادة  :

                                              TAB = P . L / h1

أي ان :                                             FA = FC = TAB = F  

·        العنصر BC  : يتعرض لقوة محورية  ضاغطة :
                                                  TBC = P / cos α

اما العناصر   AC  و  DE و ADو CE  فتتعرض لقوى داخلية من القوتين F ويمكن ان تتعرض الى عزوم حسب نوع الجملة في سقف الطابق

ب- تصميم عناص الجملة :

1-    العنصر AB  والجائز المتصل به :

العنصر AB جزء من جائز مستمر محمول على اعمدة انظر الشكل (3 ) فهو يتعرض للحمولا ت التالية 

·        عزوم انحناء ناجمة عن الاحمال الشاقولية المطبقة على هذا الجزء ( يمكن في حلة كون حمولة العمود الفرعوني كبيرة نسبيا اهمال تأثير هذه العزوم ) .

·        قوى شد محورية ( F = TBA  ) تطبق على هذا الجزء او على كامل الجائز المستمر تبعا لطبيعة استناد جملة الجائز الشبكي ونميز الحالات التالية :

أ‌-       الجملة متناظرة أي يوجد عمود فرعوني عند طرفي الجائز المستمر في هذه الحالة يتعرض كامل الجائز المستمر لقوة شد منتظمة مقدارها في كل مقطع ( F ) يجب اخذه بالحسبان عند تصميم المقاطع العرضية الحرجة لهذا الجائز . ويجب تأمين الاستمرارية لهذا الجائز كي يكون قادرا على امتصاص قوة الشد هذه .

ب‌-  الجملة غير متناظرة في هذه الحالة لا بد من تامين جملة متوازنة ومستقرة قادرة على امتصاص قوة الشد هذه F . ويتم ذلك :

-         بربط  الجائز المستمر بعنصر مقاوم للاحمال الافقية ( جدار قص او نواة ) لهما عطالة كبيرة في اتجاه القوة F   انظر الشكل ( 4 )
                                       

                             

ج – يمكن في بعض الحالات اعتبار الجملة الانشائية للطابق الارضي فقط  كاطارات وحساب الاطار عند منسوب العمود الفرعوني تحت تاثير القوة الافقية F   . 
                                           

في هذه الحالة يصمم المنشأ كجملة اطارية مع الاخذ بالحسبان تأمين استمرارية التسليح عند العقد . وغالبا يكون هذا الحل مكلف نسبيا .

2-العنصر BC  :

يصمم العنصر BC  كعمود متمفص من طرفيه ويجب التأكد من نحافته والاعتناء بطريقة تسليحه والخرسانة المنفذ منها .

3-اعمدة الاطار :

تصمم اعمدة الاطار في الطابق الارضي لتتحمل الحمولات الشاقولية المنقولة من الطوابق العلوية في حال وجود عمود فرعوني في طرفي الاطار وفي حال عدم التناظر نستطيع نقل القوة F  الى جدار قص او نواة  لهما عطالة كبيرة في اتجاه القوة F   . اما في حال عدم التناظر وغياب جدار القص او النواة  فيجب تصميم اعمدة الاطار لتتحمل العزوم الكبيرة الناجمة عن القوة F   اضافة للقوى الناظمية التي تنتج في الاطار عندما يتعرض للقوة F  من جانب واحد او لقوتين F1  و F2 عند الطرفين عندما يكون الفرق بينهما كبيرا .

4-الشيناج الارضي :

يتم امتصاص رد الفعل الافقي  Fc = F  بشيناج ارضي يحسب على الضغط ويجب ان يكون مستمرا على كامل طول المبنى . ونميز الحالات التالية  :

أ‌-       المنشأ متناظر : أي يوجد من كل طرف للمبنى عمود فرعوني  الشكل ( 6 )

                                                               

                 في هذه الحالة يصمم الشيناج على كامل الطول S  ليكون قادرا على امتصاص القوة المحورية الضاغطة  Fc = F .

ب – المنشأ غير متناظر : في هذه الحالة لا بد من تامين جملة متوازنة ومستقرة قادرة على امتصاص قوة الشد هذه Fc  . ويتم ذلك :

-         بربط  الشيناج الارضي بعنصر مقاوم للاحمال الافقية ( جدار قص او نواة ) لهما عطالة كبيرة في اتجاه القوة F   .

-         عندما يكون المنشأ مصمما كجملة اطارية يوضع شيناج ارضي متمفصل او موثوق لامتصاص هذه القوة انظر الشكل (7 ) .

                                                  

وتجدر الاشارة الى ان هذه القوة الافقية تكون محصلتها صفر عند مستوي الاساسات عندما لا يتعرض المنشأ لقوى افقية خارجية

  الحالة الثانية – حالة وجود قبو مع الطابق الارضي   :

في هذه الحالة تكون الجملة الانشائية من الشكل التالي :

                            

تمثل الجملة بجائز شبكي عناصره متمفصلة عند العقد وبالتالي فهي قادرة  على امتصاص قوى محورية ( شادة او ضاغطة ) . انظر الشكل ( 8 ) .
                                 

      

                        

                     الشكل ( 8 )

أ‌-       تحليل العمود الفرعوني في حالة وجود قبو:

                         

بدراسة توازن هذه الجملة نحصل على ردود الافعال التالية ( كما في الحالة الاولى :

-         ردود الافعال :

                                                   FA = P . L / h1

                                   FC = - FA                                                                      

                                                                RC = P            

-         القوى المحورية في العناصر : 

·        العنصر AB  : يتعرض لقوة محورية شادة  :

                                        TAB = P . L / h1

أي ان :                                             FA = FC = TAB = F         

·        العنصر BC  : يتعرض لقوة محورية  ضاغطة :

                                        TBC = P / cos α

ب- تصميم عناصر الجملة :

1-العنصر AB  والجائز المتصل به :

العنصر AB جزء من جائز مستمر محمول على اعمدة يتعرض لعزم M  يمكن اهماله في بعض الحالات ( عندما يكون صغير نسبيا ) وقوة شد محورية   TAB  انظر الشكل (9 ) ونميز الحالات التالية   :
                                          

أ‌-       الجملة متناظرة وتحسب كما في الحالة الاولى .  

ب - الجملة غير متناظرة  مربوطة بجدار قص او نواة .

2-العنصر BC  :

يصمم العنصر BC كما ورد في الحالة الاولى.

3-اعمدة الاطار :

تصمم اعمدة الاطار كما في الحالة الاولى مع مراعاة ان الاطار اصبح مكون من طابقين وتحليله معطى في الحل التقريبي المعطى سابقا .

4-الشيناج الارضي :

يتم امتصاص رد الفعل الافقي  Fc = F  بشيناج ارضي يحسب على الضغط  كما ورد في الحالة الاولى . ونذكر ايضا ان محصلة ردود الافعال الافقية للمساند تساوي الصفر  من اجل الحمولات الشاقولية