مفهوم ضرورة تخفيض عزوم العطالة :
عند تحميل العناصر الانشائية بألاحمال الشاقولي والافقية وغيرها من الاحمال
يحصل لها انحناء باتجاه التحميل وبمان مقاطع هذه العناصر لها قساوة معينة فانه وفي
بداية التحميل تكون في مرحلة التشوه المرن ثم بازدياد الاحمال تدخل المجال اللدن أ
تتشقق ، وبالتالي يقل الارتفاع الفعال للمقطع ( المحسوب على أساسه عزم العطالة )
وتقل مقاومته لزيادة التشوهات في المرحلة اللدنة ، وبالتالي يجب ادخال هذا السلوك
اللدن ( التشققات ) في الحسابات الانشائية للمنشأ وفق اشتراطات الكود ونظريات
التحليل الانشائي المعروفة .
في نظرية المرونة فانه يمكن اجراء التحليل الخطي للعناصر الانشائية وهي في
المرحلة المرنة ( مثالية - دون تشققات ) ولكن مع الأخذ بعين الاعتبار معاملات
تخفيض عزوم العطالة للعناصر التي يتوقع حدوث تشققات فيها نتيجة الحمولات الافقية والشاقولية أو بتأثير
الأفعال غير المباشرة كالحرارة والتقلص وهبوط المساند وغيرها أثناء الاستثمار خلال
العمر التصميمي للمنشأ .
بتأثير التشققات فان العمق الفعال
للمقطع الانشائي يقل ويقل عزم العطالة للمقطع ( I ) وبالتالي
تقل الصلابة العزمية للمقطع ( EI ) بسبب
التشقق مما يؤدي الى زيادة قيمة السهوم الشاقولية Deflections والانتقالات
الافقية Displacements . لذلك نخفض عزوم العطالة ( I ) حتى نقترب
من الواقع الفعلي للسلوك الفعلي للمقاطع الانشائية .
أما في التحليل اللاخطي Non-Linear
Analysisفتؤخذ التشققات بعين الاعتبار بشكل تلقائيأثناء التحليل وبدقة فائقة ،
ويمكن اجراء ذلك بمساعدة البرامج الانشائية
الضخمة ، وقد يكون التحليل اللاخطي ستاتيكي أو ديناميكي .
يمكن الاستنتاج أن الحلول الخطية واللاخطية تكون عادة قريبة من بعضها ،
وهذا حسب نوع العنصر الانشائي واهميته وانتظام وأهمية المنشأ ونوع وقيمة الحمولات
المطبق ، والذي يتحكم بنوع التحليل هو الكلفة والأمان فالاعتبارات التصميمية لمبنى عادي تختلف عنها
لمبن عالي جدا ، ولخبرة المهندس الانشائي أهمية كبيرة .
تخفيض عزم العطالة وفق الكود الأمريكي :
وفقا للكود ACI-11- 8.7.1 ، فانه يجب أن تحدد قساوات
العناصر (EI & GJ
) بحيث تعكس درجة التشقق للعناصر والفعل اللاخطي
( inelastic action ) التي تحدث للعناصر قبل
وصولها الى مرحلة السيلان (yielding ) . لذلك حدد الكود عند اجراءا
لتحليل الخطي (Linear Analysis ) للمنشأ معاملات تخفيض
القساوة للعناصر الانشائية ، ويتم التخفيض وفقا للكود UBC97 Se
1910.11
أو ACI-11 Se 10.10.4.1 كما يلي :
عند اجراءا لتحليل الخطي للمنشأ ، يجب الاخذ بعين الاعتبار الخصائص التالية
:
أ-يستخدم معامل المرونة (Modulus of elasticity ) للخرسانة
وفق العلاقة التالية :
Ec = 4700*(f`c)^0.5
ب-تخفيض عزم العطالة ( I ) ، وفقا للتالي :
-العناصر المعرضة لقوى ضغط بشكل
رئيسي :
0.70 Ig
|
الاعمدة Columns
|
0.70 Ig
|
جدران غير
متشققة Walls—Uncracked
|
0.35 Ig
|
- متشققة —Cracked
|
- العناصر المعرضة للانعطاف بشكل رئيسي :
0.35 Ig
|
الجوائز Beams
|
0.25 Ig
|
البلاطات والبلاطات
المسطحة Flat plates and flat slabs
|
ج-مساحة المقطع الكلية تؤخذ في كل الحسابات السابقة ( Area
= 0.1 Ag
) .
وفقا للكود ACI-11- 10.10.4.2 عند وجود الاحمال الجانبية ( زلازل أو رياح )
أو داخلة ضمن التحليل . فانه يتم تخفيض الأرقام السابقة مرة أخرى للعناصر المعرضة
للضغط بالقيمة ( Bds + 1)
، حيث βds
يمثل نسبة القص الناتج عن الاحمال الثابتة (DL ) الى القص
الناتج عن مجموع الاحمال لنفس تركيب الاحمال التصميمية وبنفس الطابق المدروس ،
ويجب أن تكون βds
أقل من الواحد .
في حال تم حساب المعامل βds فان الاعمدة وجدران القص يتم
تخفيضها في المنشات الهيكلية بأخذ القيم ضمن المجال ( 0.6 → 0.8 ) وذلك بحسب نوع وقيمة الاحمال
والمنطقة الزلزالية ومجازات العناصر ونوع المنشأ ( الانتظام ) وغيره من العوامل .
حتى الجوائز فانه يمكن أيضا أن يتم تخفيضها بالقيم ضمن المجال ( 0.4
→ 0.6
) حسب المؤشرات السابقة .
ومن أجل اجراء التحليل باستخدام الاحمال الاستثمارية (Service
Loads
) يجب ان يتم تكبير قيمة عزم العطالة (I ) للمقاطع ، أي زيادة معاملات
التخفيض السابقة بالرقم 1.0
/ 0.70 = 1.43 . لان ارقام التخفض السابقة هي
من أجل الحمولات المصعدة (Factored
Loads ) .
في حال الجوائز من النوع ) T-Beams ) ، فانه
اما أن يتم حساب العرض الفعال للجناح ، او انه كحل بديل يمكن ان يتم اعتبارقيمة عزم العطالة مسوية الى
ضعف العزم للمقطع بدون أجنحة ، أي ان
( Ig =2(bw*h^3/12 ، وفي كلا الحالتين يتم تخفيضه بنفس القيمة للجوائز المستطيلة كما سبق . يمكن عمل حل تقريبي بأن يتم اهمال عمل الاجنحة في المقاومة وفي هذه الحالة لا يتم تخفيض عزم العطالة لها ( كما في الكود العربي ) وهذا للامان .
( Ig =2(bw*h^3/12 ، وفي كلا الحالتين يتم تخفيضه بنفس القيمة للجوائز المستطيلة كما سبق . يمكن عمل حل تقريبي بأن يتم اهمال عمل الاجنحة في المقاومة وفي هذه الحالة لا يتم تخفيض عزم العطالة لها ( كما في الكود العربي ) وهذا للامان .
ادخال أثر التشققات في برنامج الايتابس :
في الايتابس يجب الاخذ بعين الاعتبار تخفيض عزم العطالة من أجل الاحمال
الاستثمارية فقط ، فالتحليل الستاتيكي في الايتابس يتم باستخدام طريقة المصفوفات
التي تعتمد على طريقة المرونة ( F = K
* Δ
) حيث تحسب الانتقالات في عقد المنشأ وعلى أساسها يتم حساب بقية المجاهيل من قوى
وقوى قص وعزوم وبالتالي فان ادخال معاملات التخفيض من أجل الاحمال المصعدة سوف
يعطي البرنامج نتائج غير صحيحة وبالتالي يتم الوصول الى الاستنتاجات
التالية :
1- يتم ادخال معاملات تخفيض عزم العطالة من أجل الاحمال الاستثمارية ، أي
يتم تكبير المعادلات التي وردت في الكود أعلاه ACI بالنسبة 1.43 لتصبح
كالتالي :
-العناصر المعرضة لقوى ضغط بشكل
رئيسي :
1.0
Ig
|
الاعمدة Columns
|
1.0
Ig
|
جدران غير متشققة Walls—Uncracked
|
0.
5 Ig
|
- متشققة —Cracked
|
- العناصر المعرضة للانعطاف بشكل رئيسي :
0.
5 Ig
|
الجوائز
Beams
|
0.357
Ig
|
البلاطات
والبلاطات المسطحة Flat plates and flat slabs
|
وعند وجود أحمال جانبية ( زلازل او رياح في التحليل . فانه يتم تخفيض
الأرقام السابقة مرة أخرى للعناصر المعرضة للضغط بالقيمة ( Bds + 1) ، حيث βds يمثل نسبة
القص الناتج عن الاحمال الثابتة (DL ) الى القص الناتج عن مجموع
الاحمال لنفس تركيب الاحمال التصميمية وبنفس الطابق المدروس ، ويجب أن تكون βds أقل من
الواحد .
في حال الجوائز من النوع ) T-Beams ) ، فانه
اما أن للتبسيط يتم تحليلها دون أخذ الاجنحة
بعين الاعتبار في المقاومة ، وعندها يمكن
اهمال أثر التشققات عليها ، أي لا نقوم بتخفيض عزوم العطالة للمقاطع بشك T في حال اعتبارها كأنها مستطيلة
مقطعها (bw * h
) .
وبدلا من حساب قيمة βds وكون القيم قريبة جدا من القيم
الوارد في الجدول والكود FEMA_356 والكود ACI . فيمكن مباشرة اعتماد القيم الواردة في FEMA. وأيضا يمكن
التخفيض للجدرن المتشققة في المناطق الزلزالية ضعيفة ومتوسطة الشدة الى القيمة (0.5
. ( → 0.7
ملاحظة هامة :
لا يقوم البرنامج ETABS بأخذ الجوائز T-Beams بعين
الاعتبار الا اذا تم تعريفه من النوع T ، حيث يقوم المصمم بحساب العرض
الفعال للجناح Flange Width خارج البرنامج ثم يعرف المقطع في البرنامج على
أنه T-Beams
فيقوم البرنامج عندها بتحليله وتصميمه .
أحسن الله إليك باش مهندس
ردحذف